Задача 52619

Тема:    [ Вписанные и описанные окружности ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Условие

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 25^o. Под каким углом виден каждый его катет из центра описанной окружности?

Подсказка

Центральный угол в два раза больше соответствующего вписанного угла.

Решение

Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника совпадает с серединой гипотенузы, а вписанный угол измеряется половиной угловой величины соответствующей дуги окружности.

Ответ

50^o, 130^o.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	284