ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 52626
Темы:    [ Вписанная, описанная и вневписанная окружности; их радиусы ]
[ Две касательные, проведенные из одной точки ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Около окружности, радиус которой равен 4, описан прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна 26. Найдите периметр треугольника.


Подсказка

Отрезки касательных, проведённых к окружности из одной точки, равны между собой.


Решение

Сумма отрезков, соединяющих вершины острых углов с точками касания вписанной окружности с катетами, равна гипотенузе. Прибавив к этой сумме два радиуса круга, получим сумму катетов.


Ответ

60.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 291

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .