ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 52636
Темы:    [ Описанные четырехугольники ]
[ Средняя линия трапеции ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Около окружности описана равнобедренная трапеция с углом 30o . Её средняя линия равна 10. Найдите радиус окружности.

Решение

Сумма оснований равна удвоенной средней линии, т.е. 20. Сумма боковых сторон равна сумме оснований. Поэтому боковая сторона трапеции равна 10, а высота трапеции равна половине боковой стороны, т.е. 5. Следовательно, радиус вписанной окружности равен 2,5.

Ответ

2,5.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 301

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .