ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 52695
Темы:    [ Описанные четырехугольники ]
[ Площадь четырехугольника ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Сумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника равна 10, а его площадь равна 12. Найдите радиус окружности, вписанной в этот четырёхугольник.


Подсказка

Площадь описанного четырёхугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности.


Решение

Поскольку суммы противоположных сторон описанного четырёхугольника равны между собой, то его полупериметр равен 10. Площадь описанного четырёхугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности. Следовательно, r = $ {\frac{12}{10}}$ = $ {\frac{6}{5}}$.


Ответ

$ {\frac{6}{5}}$.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 360

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .