ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 52804
Тема:    [ Взаимное расположение двух окружностей ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Каково взаимное расположение двух окружностей, если:

а) расстояние между центрами равно 10, а радиусы равны 8 и 2;

б) расстояние между центрами равно 4, а радиусы равны 11 и 17;

в) расстояние между центрами равно 12, а радиусы равны 5 и 3?


Подсказка

Пусть O1 и O2 — центры окружностей, R и r — их радиусы и R $ \geqslant$ r.

Если R + r = O1O2, то окружности касаются.

Если R + r < O1O2, то одна окружность расположена вне другой.

Если O1O2 < R - r, то одна окружность расположена внутри другой.


Ответ

а) касаются; б) одна внутри другой; в) одна вне другой.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 469

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .