ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 53376
Темы:    [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
[ Конкуррентность высот. Углы между высотами. ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Высоты треугольника ABC, проведённые из вершин A и C, пересекаются в точке M. Найдите ∠AMC, если  ∠A = 70°,  ∠C = 80°.


Подсказка

Найдите угол между стороной BC и высотой, проведённой из вершины C.


Решение

  Пусть AA1 и CC1 – высоты.
  ∠ACC1 = 90° – 70° = 20°,  ∠CAA1 = 90° – 80° = 10°,  ∠AMC = 180° – 20° – 10° = 150°.


Ответ

150°.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 1104

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .