ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 53385
Тема:    [ Биссектриса угла ]
Сложность: 3-
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

В треугольнике ABC из вершины C проведены биссектрисы внутреннего и внешнего углов. Первая биссектриса образует со стороной AB угол, равный 40°. Какой угол образует с продолжением стороны AB вторая биссектриса?


Подсказка

Угол между биссектрисами смежных углов равен 90°.


Решение

Пусть указанные биссектрисы пересекают луч AB в точках K и M соответственно. Тогда  ∠MCK = ½ ∠ACB + ½ (180° – ∠ACB) = 90°.  Поэтому
KMC = 90° – ∠MKC = 90° – 40° = 50°.


Ответ

50°.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 1113

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .