ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 53400
Темы:    [ Удвоение медианы ]
[ Равные треугольники. Признаки равенства ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

В треугольнике ABC медиана AM продолжена за точку M на расстояние, равное AM.
Найдите расстояние от полученной точки до вершин B и C, если  AB = 4,  AC = 5.


Также доступны документы в формате TeX

Подсказка

Пусть A1 – точка на продолжении медианы AM за точку M, причём  MA1 = AM.  Докажите равенство треугольников A1MB и AMC.


Также доступны документы в формате TeX

Решение

Пусть A1 – точка на продолжении медианы AM за точку M, причём  MA1 = AM.  Треугольники A1MB и AMC равны по двум сторонам и углу между ними, поэтому  A1B = AC = 5.  Аналогично,  A1C = AB = 4.


Также доступны документы в формате TeX

Ответ

5 и 4.


Также доступны документы в формате TeX

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 1128

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .