ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 53435
Тема:    [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
Сложность: 2
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Угол треугольника равен сумме двух других его углов. Докажите, что треугольник прямоугольный.


Подсказка

Воспользуйтесь теоремой о сумме углов треугольника.


Решение

Пусть α, β и  α + β  – углы треугольника. Тогда  α + β + (α + β) = 180°, откуда  α + β = 90°.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 1163

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .