ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 53441
Тема:    [ Геометрия (прочее) ]
Сложность: 2-
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Треугольник ABC - равнобедренный (AB = BC). Отрезок AM делит его на два равнобедренных треугольника с основаниями AB и MC. Найдите угол B.


Также доступны документы в формате TeX

Подсказка

Воспользуйтесь теоремами о внешнем угле треугольника и о сумме углов треугольника.


Также доступны документы в формате TeX

Решение

Обозначим $ \angle$B = $ \alpha$. Тогда $ \angle$BAM = $ \alpha$, $ \angle$AMC = $ \angle$B + $ \angle$BAM = 2$ \alpha$, $ \angle$BAC = $ \angle$BCA = 2$ \alpha$. Из уравнения $ \alpha$ + 2$ \alpha$ + 2$ \alpha$ = 180o, находим, что $ \alpha$ = 36o.


Также доступны документы в формате TeX

Ответ

36o.


Также доступны документы в формате TeX

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 1169

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .