ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 53492
Темы:    [ Ромбы. Признаки и свойства ]
[ Прямоугольный треугольник с углом в $30^\circ$ ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Периметр ромба равен 8, высота равна 1. Найдите тупой угол ромба.


Подсказка

Катет прямоугольного треугольника, равный половине гипотенузы, лежит против угла в 30o.


Решение

Пусть B — вершина тупого угла ромба ABCD, BK — его высота, опущенная на сторону AD. Поскольку AB = $ {\frac{8}{4}}$ = 2, а BK = 1, то $ \angle$BAC = 30o. Поэтому

$\displaystyle \angle$ABC = 180o - 30o = 150o.


Ответ

150o.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 1221

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .