ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 53506
Темы:    [ Параллелограмм Вариньона ]
[ Прямоугольники и квадраты. Признаки и свойства ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

В выпуклом четырёхугольнике ABCD диагонали перпендикулярны, а отрезок, соединяющий середины сторон AB и CD, равен 1. Найдите отрезок, соединяющий середины сторон BC и AD.


Подсказка

Середины сторон четырёхугольника являются вершинами параллелограмма.


Решение

Середины сторон любого четырёхугольника являются вершинами параллелограмма, стороны которого параллельны диагоналям четырёхугольника. В данном случае этот параллелограмм — прямоугольник. Его диагонали равны между собой.


Ответ

1.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 1235

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .