ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 53547
Темы:    [ Периметр треугольника ]
[ Признаки и свойства параллелограмма ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Параллелограмм с периметром, равным 44, разделен диагоналями на четыре треугольника. Разность между периметрами двух смежных треугольников
равна 6. Найдите стороны параллелограмма.


Также доступны документы в формате TeX

Подсказка

Разность между периметрами двух смежных треугольников равна разности двух соседних сторон параллелограмма.


Также доступны документы в формате TeX

Решение

Обозначим соседние стороны параллелограмма через a и b  (a < b).  Поскольку диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, то разность между периметрами двух смежных треугольников равна  b – a.  Из системы  a + b = 22,  b – a = 6  находим  b = 14,  b = 8.


Также доступны документы в формате TeX

Ответ

14 и 8.


Также доступны документы в формате TeX

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 1277

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .