ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 53564
Темы:    [ Сумма внутренних и внешних углов многоугольника ]
[ Измерение длин отрезков и мер углов. Смежные углы. ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Докажите, что у выпуклого многоугольника может быть не более трёх острых углов.


Также доступны документы в формате TeX

Подсказка

Найдите сумму внешних углов выпуклого n-угольника.


Также доступны документы в формате TeX

Решение

Если у выпуклого многоугольника более трёх острых внутренних углов, то среди его внешних углов более трёх тупых, что невозможно, поскольку сумма всех его внешних углов равна 360°.


Также доступны документы в формате TeX

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 1305
web-сайт
задача

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .