Задача 53816

Темы:    [ Подобные треугольники (прочее) ] [ Равнобедренные, вписанные и описанные трапеции ] [ Площадь трапеции ] [ Применение тригонометрических формул (геометрия) ]

Сложность: 4- Классы: 8,9

Условие

Вершины K, E, M прямоугольника KCEM лежат соответственно на сторонах AB, CD, AD равнобедренной трапеции ABCD  (BC || AD).
Найдите углы трапеции и отношение площадей трапеции и прямоугольника, если  AM = 3BC,  KM = 4KC.

Подсказка

См. задачу 53815.

Ответ

∠BAD = arctg 3;  91 : 40.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	1580