ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 53917
Темы:    [ Сумма углов треугольника. Теорема о внешнем угле. ]
[ Вписанный угол равен половине центрального ]
Сложность: 2
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Через точку A , лежащую на окружности с центром O, проведены диаметр AB и хорда AC. Докажите, что угол BAC вдвое меньше угла BOC.


Решение

BOC – внешний угол равнобедренного треугольника AOC. По теореме о внешнем угле треугольника  ∠BOC = ∠OAC + ∠OCA = 2∠OAC = 2∠BAC.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 1681

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .