ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 54128
Темы:    [ Вписанный угол, опирающийся на диаметр ]
[ Средняя линия треугольника ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Расстояние между серединами взаимно перпендикулярных хорд AC и BC некоторой окружности равно 10. Найдите диаметр окружности.


Подсказка

Отрезок AB — диаметр окружности.


Решение

Пусть M и N — середины данных хорд AC и BC. Поскольку MN — средняя линия треугольника ABC, то

AB = 2MN = 20,

а т.к. отрезок AB виден из точки C под прямым углом, то AB — диаметр окружности.


Ответ

20.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 1891

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .