Задача 54416

Темы:    [ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ] [ Вспомогательная площадь. Площадь помогает решить задачу ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

В треугольнике ABC сторона AB равна 6. Основание D высоты CD лежит на стороне AB , причём AD=BC=4 . Найдите высоту AE .

Решение

Из прямоугольного треугольника CDB находим, что

CD = = = = 2.
В треугольнике ABC
AB· CD = BC· AE.
Отсюда находим, что
AE = AB· = 6· = 3.

Ответ

3 .

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	2180