Задача 54542

Темы:    [ ГМТ и вписанный угол ] [ Признаки и свойства параллелограмма ] [ Четырехугольники (построения) ] [ Отрезок, видимый из двух точек под одним углом ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

С помощью циркуля и линейки постройте параллелограмм по углу и диагоналям.

Подсказка

Примените метод геометрических мест.

Решение

На одной из диагоналей как на хорде построим дугу окружности, вмещающую данный угол. Проведём окружность с центром в середине этой диагонали радиусом, равным половине второй диагонали. Пересечение этой окружности с построенной дугой есть вершина искомого параллелограмма.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	2436