ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 54657
Темы:    [ Признаки подобия ]
[ Прямоугольные треугольники (прочее) ]
Сложность: 2
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Докажите, что высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, разбивает треугольник на два подобных треугольника.


Подсказка

Воспользуйтесь признаком подобия треугольников по двум углам.


Решение

Пусть CD – высота прямоугольного треугольника ABC, проведённая из вершины C прямого угла. Тогда углы ACD и CBD равны, так как каждый из них в сумме с углом BCD составляет 90°. Следовательно, прямоугольные треугольники ACD и CBD подобны по двум углам.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 2603

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .