ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 54685
Темы:    [ Произведение длин отрезков хорд и длин отрезков секущих ]
[ Теорема Пифагора (прямая и обратная) ]
[ Вписанный четырехугольник с перпендикулярными диагоналями ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Диагонали AC и BD вписанного в окружность четырёхугольника ABCD взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке M. Известно, что  AM = 3,  BM = 4  и  CM = 6.  Найдите CD.


Подсказка

Примените теорему о произведениях отрезков пересекающихся хорд и теорему Пифагора.


Ответ

7,5.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 2631

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .