ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 55255
Тема:    [ Теорема косинусов ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

В треугольнике основание равно 12; один из углов при нём равен 120o; сторона против этого угла равна 28. Найдите третью сторону.


Подсказка

Примените теорему косинусов.


Решение

Пусть в треугольнике ABC известно, что $ \angle$C = 120o, AC = 12, AB = 28. Обозначим BC = x. По теореме косинусов

AB2 = AC2 + BC2 - 2AC . BC cos$\displaystyle \angle$C,

или

784 = x2 + 144 + 12xx2 + 12x - 640 = 0.

Положительный корень этого уравнения — x = 20


Ответ

20.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер 4002

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .