Задача 55676

Темы:    [ Поворот помогает решить задачу ] [ Построения ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9

Условие

С помощью циркуля и линейки через точку внутри данного круга проведите хорду, отсекающую от окружности дугу заданной угловой величины.

Подсказка

Примените поворот.

Решение

Пусть O — центр данной окружности, K — данная точка. Проведём какие-нибудь два радиуса OA₁ и OB₁ так, чтобы угол A₁OB₁ имел заданную величину . Построим на хорде A₁B₁ такую точку K₁, что OK₁ = OK. Повернём хорду A₁B₁ на угол KOK₁ вокруг точки O так, чтобы точка K₁ совпала с K.

Источники и прецеденты использования

web-сайт
Название	Система задач по геометрии Р.К.Гордина
URL	http://zadachi.mccme.ru
задача
Номер	5136