ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 56632
Тема:    [ Точка Микеля ]
Сложность: 6
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Даны четыре прямые. Докажите, что проекции точки Микеля на эти прямые лежат на одной прямой.

Решение

Воспользуемся обозначениями рис. Проекции точки P на прямые CA и CB совпадают с ее проекциями на CE и CF. Следовательно, прямые Симсона точки P относительно треугольников ABC и CEF совпадают (см. задачу 5.85, а)).


Источники и прецеденты использования

книга
Автор Прасолов В.В.
Год издания 2001
Название Задачи по планиметрии
Издательство МЦНМО
Издание 4*
глава
Номер 2
Название Вписанный угол
Тема Вписанный угол
параграф
Номер 10
Название Точка Микеля
Тема Точка Микеля
задача
Номер 02.087

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .