ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 56634
Тема:    [ Вписанный угол (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Пусть H — точка пересечения высот треугольника ABC, а AA' — диаметр его описанной окружности. Докажите, что отрезок A'H делит сторону BC пополам.

Решение

Так как AA' — диаметр, то  A'C $ \perp$ AC, поэтому  BH || A'C. Аналогично  CH || A'B. Следовательно, BA'CH — параллелограмм.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Прасолов В.В.
Год издания 2001
Название Задачи по планиметрии
Издательство МЦНМО
Издание 4*
глава
Номер 2
Название Вписанный угол
Тема Вписанный угол
параграф
Номер 11
Название Разные задачи
Тема Вписанный угол (прочее)
задача
Номер 02.089

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .