ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 56776
Тема:    [ Площадь (прочее) ]
Сложность: 3
Классы: 9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Даны параллелограмм ABCD и некоторая точка M. Докажите, что  SACM = | SABM±SADM|.

Решение

Все три рассматриваемых треугольника имеют общее основание AM. Пусть hb, hc и hd — расстояния от точек B, C и D до прямой AM. Так как  $ \overrightarrow{AC}$ = $ \overrightarrow{AB}$ + $ \overrightarrow{AD}$, то  hc = | hb±hd|.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Прасолов В.В.
Год издания 2001
Название Задачи по планиметрии
Издательство МЦНМО
Издание 4*
глава
Номер 4
Название Площадь
Тема Площадь
параграф
Номер 5
Название Разные задачи
Тема Площадь (прочее)
задача
Номер 04.026

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .