Условие
Длины сторон треугольника — последовательные
целые числа. Найдите эти числа, если известно, что одна из
медиан перпендикулярна одной из биссектрис.
Решение
Пусть
BM — медиана,
AK — биссектриса
треугольника
ABC и
BM 
AK. Прямая
AK является биссектрисой и
высотой треугольника
ABM, поэтому
AM =
AB, т. е.
AC = 2
AM = 2
AB.
Следовательно,
AB = 2,
BC = 3 и
AC = 4.
Источники и прецеденты использования
|
|
|
книга |
|
Автор |
Прасолов В.В. |
|
Год издания |
2001 |
|
Название |
Задачи по планиметрии |
|
Издательство |
МЦНМО |
|
Издание |
4* |
|
глава |
|
Номер |
5 |
|
Название |
Треугольники |
|
параграф |
|
Номер |
5 |
|
Название |
Целочисленные треугольники |
|
Тема |
Целочисленные треугольники |
|
задача |
|
Номер |
05.036 |
