Задача 57140

Тема:    [ ГМТ - окружность или дуга окружности ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Найдите геометрическое место середин хорд данной окружности, проходящих через данную точку.

Решение

Пусть M — данная точка, O — центр данной окружности. Если X — середина хорды AB, то  XO AB. Следовательно, искомое ГМТ является окружностью с диаметром MO.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	7
Название	Геометрические места точек
Тема	Геометрические Места Точек
параграф
Номер	2
Название	ГМТ - окружность или дуга окружности
Тема	ГМТ - окружность или дуга окружности
задача
Номер	07.012