ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 57170
Тема:    [ Теорема Карно ]
Сложность: 5
Классы: 9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Докажите, что высоты треугольника пересекаются в одной точке.

Решение

Положим  A1 = A, B1 = B и C1 = C. Из очевидного равенства  AB2 + CA2 + BC2 = BA2 + AC2 + CB2 получаем, что высоты, опущенные из точек A, B и C на стороны BC, CA и AB, пересекаются в одной точке.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Прасолов В.В.
Год издания 2001
Название Задачи по планиметрии
Издательство МЦНМО
Издание 4*
глава
Номер 7
Название Геометрические места точек
Тема Геометрические Места Точек
параграф
Номер 8
Название Теорема Карно
Тема Теорема Карно
задача
Номер 07.041

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .