Задача 57201

Тема:    [ Вписанный угол (построения) ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Условие

Постройте треугольник по a, m_c и углу A.

Решение

Предположим, что треугольник ABC построен. Пусть A₁ и C₁ — середины сторон CB и AB. Так как  C₁A₁| AC, то  A₁C₁B = A. Из этого вытекает следующее построение. Построим сначала отрезок CB длиной a и его середину A₁. Точка C₁ является точкой пересечения окружности радиуса m_c с центром C и дуг окружностей, из которых отрезок A₁B виден под углом A. Построив точку C₁, отложим на луче BC₁ отрезок BA = 2BC₁. Тогда A — искомая вершина треугольника.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	8
Название	Построения
Тема	Построения
параграф
Номер	2
Название	Вписанный угол
Тема	Вписанный угол (построения)
задача
Номер	08.007