Условие
Продолжения сторон
AB и
CD прямоугольника
ABCD
пересекают некоторую прямую в точках
M и
N, а продолжения
сторон
AD и
BC пересекают ту же прямую в точках
P и
Q.
Постройте прямоугольник
ABCD, если даны точки
M,
N,
P,
Q и длина
a
стороны
AB.
Решение
Предположим, что прямоугольник
ABCD построен. Опустим
из точки
P перпендикуляр
PR на прямую
BC. Точку
R можно
построить, так как она лежит на окружности с диаметром
PQ
и
PR =
AB =
a. Построив точку
R, строим прямые
BC и
AD
и опускаем на них перпендикуляры из точек
M и
N.
Источники и прецеденты использования
