ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 57248
Темы:    [ Теорема Птолемея ]
[ Четырехугольники (построения) ]
Сложность: 6
Классы: 8,9
Название задачи: Задача Брахмагупты.
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Постройте вписанный четырехугольник по четырем сторонам (Брахмагупта).

Решение

Используя формулы задач 6.34 и 6.35, легко выразить диагонали вписанного четырехугольника через его стороны. Полученные формулы можно использовать для построения диагоналей (для удобства следует ввести произвольный отрезок e в качестве отрезка единичной длины и строить отрезки длиной pq, p/q и $ \sqrt{p}$ как  pq/e, pe/q и $ \sqrt{pe}$).

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Прасолов В.В.
Год издания 2001
Название Задачи по планиметрии
Издательство МЦНМО
Издание 4*
глава
Номер 8
Название Построения
Тема Построения
параграф
Номер 7
Название Четырехугольники
Тема Четырехугольники (построения)
задача
Номер 08.053

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .