ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 57368
Тема:    [ Четырехугольник (неравенства) ]
Сложность: 2
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

В четырехугольнике ABCD углы A и B равны, a  $ \angle$D > $ \angle$C. Докажите, что тогда AD < BC.

Решение

Пусть  $ \angle$A = $ \angle$B. Достаточно доказать, что если AD < BC, то  $ \angle$D > $ \angle$C. Возьмем на стороне BC точку D1 так, что BD1 = AD. Тогда ABD1D — равнобедренная трапеция. Поэтому  $ \angle$D > $ \angle$D1DA = $ \angle$DD1B > $ \angle$C.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Прасолов В.В.
Год издания 2001
Название Задачи по планиметрии
Издательство МЦНМО
Издание 4*
глава
Номер 9
Название Геометрические неравенства
Тема Геометрические неравенства
параграф
Номер 9
Название Четырехугольник
Тема Четырехугольник (неравенства)
задача
Номер 09.062

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .