ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 57685
Темы:    [ Векторы сторон многоугольников ]
[ Ромбы. Признаки и свойства ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Сумма четырех единичных векторов равна нулю. Докажите, что их можно разбить на две пары противоположных векторов.

Решение

Из данных векторов можно составить выпуклый четырехугольник. Длины всех сторон этого четырехугольника равны 1, поэтому он — ромб; пары его противоположных сторон дают требуемое разбиение.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Прасолов В.В.
Год издания 2001
Название Задачи по планиметрии
Издательство МЦНМО
Издание 4*
глава
Номер 13
Название Векторы
Тема Векторы
параграф
Номер 1
Название Векторы сторон многоугольников
Тема Векторы сторон многоугольников
задача
Номер 13.005

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .