ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 57709
Тема:    [ Свойства суммы, разности векторов и произведения вектора на число ]
Сложность: 2
Классы: 9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Докажите, что точка X лежит на прямой AB тогда и только тогда, когда $ \overrightarrow{OX}$ = t$ \overrightarrow{OA}$ + (1 - t)$ \overrightarrow{OB}$ для некоторого t и любой точки O.

Решение

Точка X лежит на прямой AB тогда и только тогда, когда $ \overrightarrow{AX}$ = $ \lambda$$ \overrightarrow{AB}$, т. е. $ \overrightarrow{OX}$ = $ \overrightarrow{OA}$ + $ \overrightarrow{AX}$ = (1 - $ \lambda$)$ \overrightarrow{OA}$ + $ \lambda$$ \overrightarrow{OB}$.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Прасолов В.В.
Год издания 2001
Название Задачи по планиметрии
Издательство МЦНМО
Издание 4*
глава
Номер 13
Название Векторы
Тема Векторы
параграф
Номер 4
Название Суммы векторов
Тема Свойства суммы, разности векторов и произведения вектора на число
задача
Номер 13.027

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .