Задача 57749

Тема:    [ Основные свойства центра масс ]

Сложность: 3 Классы: 9

Условие

Докажите, что центр масс точек A и B с массами a и b лежит на отрезке AB и делит его в отношении b : a.

Решение

Пусть O — центр масс данной системы. Тогда a + b = , поэтому точка O лежит на отрезке AB и aOA = bOB, т. е. AO : OB = b : a.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	14
Название	Центр масс
Тема	Центр масс
параграф
Номер	1
Название	Основные свойства центра масс
Тема	Основные свойства центра масс
задача
Номер	14.003