Задача 57872

Тема:    [ Симметрия и построения ]

Сложность: 3 Классы: 9

Условие

Постройте треугольник ABC по a, b и разности углов A и B.

Решение

Предположим, что треугольник ABC построен. Пусть C' — точка, симметричная точке C относительно серединного перпендикуляра к отрезку AB. В треугольнике ACC' известны AC = b, AC' = a и  CAC' = A - B. Поэтому его можно построить. Точка B симметрична точке A относительно серединного перпендикуляра к отрезку CC'.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Прасолов В.В.
Год издания	2001
Название	Задачи по планиметрии
Издательство	МЦНМО
Издание	4*
глава
Номер	17
Название	Осевая симметрия
Тема	Осевая и скользящая симметрии
параграф
Номер	2
Название	Построения
Тема	Симметрия и построения
задача
Номер	17.006