ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 58046
Тема:    [ Наименьший или наибольший угол ]
Сложность: 3
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Докажите, что если длины всех сторон треугольника меньше 1, то его площадь меньше $ \sqrt{3}$/4.

Решение

Пусть $ \alpha$ — наименьший угол треугольника. Тогда $ \alpha$$ \le$60o. Поэтому S = (bc sin$ \alpha$)/2$ \le$(sin 60o)/2 = $ \sqrt{3}$/4.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Прасолов В.В.
Год издания 2001
Название Задачи по планиметрии
Издательство МЦНМО
Издание 4*
глава
Номер 20
Название Принцип крайнего
Тема Принцип крайнего
параграф
Номер 1
Название Наименьший или наибольший угол
Тема Наименьший или наибольший угол
задача
Номер 20.001

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .