ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 58093
Тема:    [ Принцип Дирихле (углы и длины) ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

На плоскости дано n попарно непараллельных прямых. Докажите, что угол между некоторыми двумя из них не больше 180o/n.

Решение

Возьмем на плоскости произвольную точку и проведем через нее прямые, параллельные данным. Они разделят плоскость на 2n углов, в сумме дающих 360o. Поэтому один из этих углов не превосходит 180o/n.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Прасолов В.В.
Год издания 2001
Название Задачи по планиметрии
Издательство МЦНМО
Издание 4*
глава
Номер 21
Название Принцип Дирихле
Тема Принцип Дирихле
параграф
Номер 2
Название Углы и длины
Тема Принцип Дирихле (углы и длины)
задача
Номер 21.014

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .