ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 58162
Темы:    [ Треугольники (прочее) ]
[ Четность и нечетность ]
Сложность: 3+
Классы: 7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

На плоскости лежат три шайбы A, B и C. Хоккеист бьёт по одной из шайб так, чтобы она прошла между двумя другими и остановилась в некоторой точке. Могут ли все шайбы вернуться на свои места после25 ударов?


Решение

После каждого удара изменяется ориентация треугольника ABC. Поэтому вернуться в исходное состояние можно только после чётного числа ударов.


Ответ

Не могут.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Прасолов В.В.
Год издания 2001
Название Задачи по планиметрии
Издательство МЦНМО
Издание 4*
глава
Номер 23
Название Делимость, инварианты, раскраски
Тема Неопределено
параграф
Номер 1
Название Чет и нечет
Тема Четность и нечетность
задача
Номер 23.003
книга
Автор Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания 2002
Название Алгебра и теория чисел
Издательство МЦНМО
Издание 1
глава
Номер 4
Название Арифметика остатков
Тема Деление с остатком. Арифметика остатков
параграф
Номер 1
Название Четность
Тема Четность и нечетность
задача
Номер 04.010
Кружок
Название ВМШ 57 школы
класс
Класс 8
год
Место проведения 57 школа
Год 2006/07
занятие
Название Четность
Номер 2
Тема Четность и нечетность
задача
Номер 6

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .