ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 58229
Тема:    [ Разрезания на части, обладающие специальными свойствами ]
Сложность: 4
Классы: 7,8
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Существует ли треугольник, который можно разрезать: а) на 3 равных треугольника, подобных исходному?; б) на 5 треугольников, подобных исходному (не обязательно равных)?

Решение

а) Существует. Из трех одинаковых прямоугольных треугольников с углом 60o можно сложить один прямоугольный треугольник с углом 60o, как показано на рис.



б) Требуемым образом можно разрезать любой прямоугольный треугольник (рис., а) и треугольник с углами 30o, 30o, 120o (рис., б).

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Прасолов В.В.
Год издания 2001
Название Задачи по планиметрии
Издательство МЦНМО
Издание 4*
глава
Номер 25
Название Разрезания, разбиения, покрытия
Тема Разрезания, разбиения, покрытия и замощения
параграф
Номер 2
Название Разрезания на части, обладающие специальными свойствами
Тема Разрезания на части, обладающие специальными свойствами
задача
Номер 25.010

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .