ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 58328
Тема:    [ Инверсия помогает решить задачу ]
Сложность: 5
Классы: 9,10
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Через данную точку проведите окружность, касающуюся двух данных окружностей (или окружности и прямой).

Решение

После инверсии с центром в данной точке окружности S1 и S2 перейдут в пару окружностей S1* и S2* (окружность S* и прямую l; пару прямых l1 и l2), а касающаяся их окружность — в общую касательную к S1* и S2* (соответственно в касательную к S*, параллельную l; прямую, параллельную l1 и l2). Поэтому для построения искомой окружности нужно построить прямую, касающуюся S1* и S2* (касающуюся S* и параллельную l; параллельную l1 и l2), и еще раз сделать инверсию.


Источники и прецеденты использования

книга
Автор Прасолов В.В.
Год издания 2001
Название Задачи по планиметрии
Издательство МЦНМО
Издание 4*
глава
Номер 28
Название Инверсия
Тема Инверсия
параграф
Номер 2
Название Построение окружностей
Тема Построение окружностей
задача
Номер 28.010

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .