ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 60406
Темы:    [ Раскладки и разбиения ]
[ Сочетания и размещения ]
[ Уравнения в целых числах ]
Сложность: 3
Классы: 9,10
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Сколько решений имеет уравнение  x1 + x2 + x3 = 1000
  а) в натуральных;   б) в целых неотрицательных числах?


Подсказка

Задача эквивалентна задаче о раскладке 1000 шаров по трём ящикам. См. задачу 30717. См. также задачу 76433.


Ответ

а)   ;   б)    решений.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания 2002
Название Алгебра и теория чисел
Издательство МЦНМО
Издание 1
глава
Номер 2
Название Комбинаторика
Тема Комбинаторика
параграф
Номер 3
Название Размещения, перестановки и сочетания
Тема Классическая комбинаторика
задача
Номер 02.072

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .