ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 60435
Тема:    [ Формула включения-исключения ]
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
Название задачи: Формула включений и исключений.
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Докажите справедливость равенства

| A1 $\displaystyle \cup$ A2 $\displaystyle \cup$...$\displaystyle \cup$ An| = | A1| +...+ | An| - | A1 $\displaystyle \cap$ A2| -
         - | A1 $\displaystyle \cap$ A3| -...- | An - 1 $\displaystyle \cap$ An| +...+ (- 1)n - 1| A1 $\displaystyle \cap$ A2 $\displaystyle \cap$...$\displaystyle \cap$ An|,

где через | A| обозначено количество элементов множества A.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания 2002
Название Алгебра и теория чисел
Издательство МЦНМО
Издание 1
глава
Номер 2
Название Комбинаторика
Тема Комбинаторика
параграф
Номер 4
Название Формула включений и исключений
Тема Формула включения-исключения
задача
Номер 02.101

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .