Задача 60484

Темы:    [ НОД и НОК. Взаимная простота ] [ Геометрия на клетчатой бумаге ] [ Вспомогательные подобные треугольники ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Условие

В прямоугольнике с целыми сторонами m и n, нарисованном на клетчатой бумаге, проведена диагональ.
  а) Через какое число узлов она проходит?
  б) На сколько частей эта диагональ делится линиями сетки?

Подсказка

См. задачу 34928.

Ответ

а)  (m, n) + 1;   б)  m + n – (m, n).

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	3
Название	Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики
Тема	Алгебра и арифметика
параграф
Номер	2
Название	Алгоритм Евклида
Тема	Алгоритм Евклида
задача
Номер	03.032