ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 60574
Темы:    [ Числа Фибоначчи ]
[ Алгоритм Евклида ]
Сложность: 3+
Классы: 9,10,11
Название задачи: Теорема Люка.
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Докажите равенство  (Fn, Fm) = F(m, n).


Подсказка

Воспользуйтесь равенством  (Fm+n, Fm) = (Fm, Fn),  которое следует из задач 60566 и 60573.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания 2002
Название Алгебра и теория чисел
Издательство МЦНМО
Издание 1
глава
Номер 3
Название Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики
Тема Алгебра и арифметика
параграф
Номер 4
Название О том, как размножаются кролики
Тема Классическая комбинаторика
задача
Номер 03.122

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .