ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 60660
Темы:    [ Делимость чисел. Общие свойства ]
[ Разбиения на пары и группы; биекции ]
[ Арифметика остатков (прочее) ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Докажите, что число  11999 + 21999 + ... + 161999  делится на 17.


Подсказка

k1999 + (17 – k)1999  делится на 17.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания 2002
Название Алгебра и теория чисел
Издательство МЦНМО
Издание 1
глава
Номер 4
Название Арифметика остатков
Тема Деление с остатком. Арифметика остатков
параграф
Номер 2
Название Делимость
Тема Теория чисел. Делимость (прочее)
задача
Номер 04.034

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .