Задача 60671

Темы:    [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ] [ Простые числа и их свойства ]

Сложность: 3+ Классы: 8,9,10

Условие

Докажите, что если p – простое число, то   (a + b)^p – a^p – b^p   делится на  p при любых целых a и b.

Подсказка

Воспользуйтесь результатом задачи 60668.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор	Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания	2002
Название	Алгебра и теория чисел
Издательство	МЦНМО
Издание	1
глава
Номер	4
Название	Арифметика остатков
Тема	Деление с остатком. Арифметика остатков
параграф
Номер	2
Название	Делимость
Тема	Теория чисел. Делимость (прочее)
задача
Номер	04.045