ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам | Поиск |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 60730
Тема:    [ Арифметика остатков (прочее) ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10,11
В корзину
Прислать комментарий

Условие

Докажите, что класс a состоит из всех чисел вида  mt + a,  где t – произвольное целое число.


Решение

Согласно определению, класс a состоит из таких чисел b, что  b ≡ a (mod m),  или  b – a = mt.  Таким образом, каждое число из a должно иметь вид
mt + a.

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания 2002
Название Алгебра и теория чисел
Издательство МЦНМО
Издание 1
глава
Номер 4
Название Арифметика остатков
Тема Деление с остатком. Арифметика остатков
параграф
Номер 3
Название Сравнения
Тема Деление с остатком. Арифметика остатков
задача
Номер 04.104

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
     
Пишите нам
Rambler's Top100

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .