ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Задача 60788
Тема:    [ Теорема Эйлера ]
Сложность: 4-
Классы: 10,11
Название задачи: Усиление теоремы Эйлера.
В корзину
Прислать комментарий

Условие

  – разложение натурального числа m на простые множители. Обозначим  
Докажите, что  aλ(m) ≡ 1 (mod m)  для любого целого числа a, взаимно простого с m.


Решение

Поскольку λ(m) делится на    то    (j = 1, ..., s).

Источники и прецеденты использования

книга
Автор Алфутова Н.Б., Устинов А.В.
Год издания 2002
Название Алгебра и теория чисел
Издательство МЦНМО
Издание 1
глава
Номер 4
Название Арифметика остатков
Тема Деление с остатком. Арифметика остатков
параграф
Номер 4
Название Теоремы Ферма и Эйлера
Тема Малая теорема Ферма
задача
Номер 04.162

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .